Свойства медиан треугольника

Признаки равенства треугольников. 1. Три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника (по трем сторонам). Три медианы треугольника AD, CF, BE пересекаются в одной точке O, всегда лежащей внутри треугольника и являющейся центром тяжести.

Треугольник, у которого все сторны равны, называется равносторонним или правильным. Отношение периметров и длин либо биссектрис, либо медиан, либо высот, либо серединных перпендикуляров равно коэффициенту подобия. Медиана разбивает треугольник на два треугольника одинаковой площади. Биссектриса угла треугольника— это луч, который исходит из вершины треугольника, проходит между его сторонами и делит данный угол пополам.

Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из любой вершины на противоположную сторону (или её продолжение). Прямые, содержащие высоты треугольника пересекаются в одной точке (ортоцентре треугольника). Отрезок, соединяющий основания высот остроугольного треугольника, отсекает от данного треугольника подобный ему с коэффициентом подобия, равным косинусу общего угла этих треугольников. В подобных треугольниках соответствующие линии (высоты, медианы, биссектрисы и т. п.) пропорциональны.

Срединный перпендикуляр – это перпендикуляр, проведенный из средней точки отрезка(стороны). 1. Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

Свойства медиан треугольника

Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением. Каждый из этих треугольников можно наложить на другой так, что они полностью совместятся, т. е. попарно совместятся их вершины и стороны.

3. Основные теоремы о треугольнике

Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Комментарий репетитора по математике: несправедливо выброшенная теорема из школьного курса геометрии. Ясно, что при этом совместятся попарно и углы этих треугольников.

Высота треугольника

Проведём через вершинуB прямую, параллельную прямой AC (такая прямая называется прямой Евклида). Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста. Владельцы сайта TehTab.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса.

Профессиональный репетитор по математике, методист. Теоретичесикие шпаргалки по элементарной геометрии для занятий с репетитором по математике. Для тренировки решения задач С4 на ЕГЭ по математике. Я Колпаков Александр Николаевич, репетитор по математике. Высшее педагог.образование (диплом МПГУ). За плечами непрерывная практика проведения частных уроков (со 2-го курса МПГУ). Мои ученики — победители школьных, районных и городских олимпиад.

Пусть ABC’ — произвольный треугольник. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины. Из двух медиан треугольника большая медиана проведена к его меньшей стороне. Из теоремы следует, что у любого треугольника два угла острые. В остроугольном треугольнике две его высоты отсекают от него подобные треугольники. Весь треугольник разделяется своими медианами на шесть равновеликих треугольников.

Смотри еще:

  • Противоглистные препараты (Вермокс, Пирантел, Декарис и др.)Противоглистные препараты (Вермокс, Пирантел, Декарис и др.) При беременности и лактации не противопоказан. Легко проводится очищение организма от паразитов с помощью лекарственных средств: немозол, вермокс, пирантел. Для лечения самых часто […]
  • До какого срока применяют абортивные таблеткиДо какого срока применяют абортивные таблетки До срока беременности 6 недель можно сделать медикаментозный аборт(при помощи таблеток). Абортивные таблетки – медикаментозные средства для прерывания беременности на ранних сроках. Но […]
  • Кишечный грипп при беременностиКишечный грипп при беременности При беременности нужно быть крайне осторожной и соблюдать все меры профилактики кишечного гриппа. Ротавирусной инфекции, называемой также кишечным гриппом, подвержены все – и малыши, и […]
  • Мультиплеер Euro Truck Simulator 2 (ETS 2 онлайн)Мультиплеер Euro Truck Simulator 2 (ETS 2 онлайн) Описание игры: The Euro Truck Simulator 2 - знаменитый симулятор дальнобойщиков. В игре благодаря моду mod euro truck simulator 2 можно к лучшему изменить грузовик Камаз 441--6450. Для […]